滚珠丝杠副运动学与动力学分析
滚珠丝杠副是精密移动单元最常使用的传动元件之一，是以滚珠的滚动代替丝杠螺母滑动的螺旋运动副。由于滚珠丝杠的摩擦损失小，其传动效率可达90%~98%约为滑动旋转机构效率的2~3倍。滚珠丝杠副中，当丝杠与螺母承受轴向载荷发生相对运动时，滚珠分别与丝杠滚道及螺母滚道面接触。目前国内应用最广泛的滚道型面有单圆弧型和双圆弧型两种，滚珠在双圆弧滚珠丝杠副中有四个接触区域，而在单圆弧滚珠丝杠副中有两个接触区域。随着滚珠在接触区域的受力和方向不同，滚珠的运动形式也有所不同，主要有滚动、转动、滑动运动等。
滚珠丝杠副的摩擦包含滚动摩擦与滑动摩擦，但摩擦力产生机理较复杂，是多种因素综合作用的结果。它不仅与丝杠本身的结构尺寸、几何精度、材料及热处理性能有关，还与工作载荷、装配精度、调整预紧方法、反向器选择、润滑条件及环境参数有关。滚珠丝杠副的摩擦主要来自以下几个方面：材料弹性滞后所引起的纯滚动摩擦；在滚动接触面上的差动滑动所引起的摩擦；滚动体沿接触面中心法线的自旋滑动所引起的摩擦；滑动接触部位的纯滑动摩擦；润滑剂的粘性摩擦。
当滚珠沿着螺旋面运动，滚珠中心的运动轨迹为一过滚珠中心圆的螺旋线，当两法向力相等时，丝杠与螺母保持静止。当滚珠运动时，由于两个法向力作用，两摩擦力可分解成使滚珠滚动的两摩擦分力（方向沿滚珠中心运动）,以及使滚珠产生滑移的两分力。滚珠在摩擦力的滑移分力作用下，在滚道的法平面内产生滑移运动。另一方面，滚珠的侧滑移方向随着丝杠旋转方向而改变，当丝杠传动使螺母移动方向与轴向载荷相反时，则滚珠向螺母滚道侧滑移；反之，滚珠就向丝杠滚道侧滑移。由于滚珠在滚珠丝杠副中的运动复杂，研究滚珠在螺旋传动中的运动受力特性和滑移特性是滚珠丝杠副动力学及设计分析的难点和基础。
日本学者Yoshida等基于套圈控制理论对滚珠丝杠副滚道中滚珠的运动和受力进行了分析，Miyaguchi等则详细论述了滚珠螺旋副中滚珠接触点的变化与摩擦力矩变换的关系；美国学者Lin等对滚珠丝杠副的运动学和动力学进行了理论分析研究，Huang等在分析滚珠运动的基础上对不同接触状态下的差动滑动摩擦力等一系列公式进行了推导，Mundo等则对滚珠丝杠副进行了运动学优化；我国台湾学者Wei等从接触角和弹性变形方面对滚珠丝杜副进行了运动学分析，冯虎田等对滚珠丝杠副摩擦力矩动态测量系统进行了设计，并对HJG-S系列滚珠丝杠副动态摩擦力矩进行了测试。
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